多輸入多輸出(MIMO)是未來(lái)有望實(shí)現(xiàn)無(wú)線數(shù)據(jù)系統(tǒng)所需高速數(shù)據(jù)速率的技術(shù)之一。多數(shù)據(jù)流可通過(guò) MIMO進(jìn)行傳輸，從而增加了系統(tǒng)的吞吐量。目前，大多數(shù)3G和4G無(wú)線標(biāo)準(zhǔn)如WiMAX、TD-SCDMA和LTE等都采用了MIMO。

傳統(tǒng)方法中，接收機(jī)(Rx)和發(fā)射機(jī)(Tx)不會(huì)進(jìn)行往復(fù)通信。Rx需單獨(dú)計(jì)算出信道信息，解碼數(shù)據(jù)流。這給Rx造成了沉重而復(fù)雜的負(fù)擔(dān)，也使系統(tǒng)無(wú)法完全利用信道的分集或容量。這些系統(tǒng)被稱為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)。

最新的無(wú)線標(biāo)準(zhǔn)是在手機(jī)和基站(BTS)之間分配一個(gè)有限的反饋信道。這一信道有多種用途，特別是將信道的重要信息發(fā)送回BTS。該信息可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的空間分集和復(fù)用技術(shù)，后者增加了系統(tǒng)的有效信噪比(SNR)，并潛在性地簡(jiǎn)化了Rx架構(gòu)。這些系統(tǒng)稱作閉環(huán)系統(tǒng)。


學(xué)術(shù)文獻(xiàn)對(duì)理論限制進(jìn)行了大量研究，卻很少涉及電路實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性方面的內(nèi)容。本文將講述MIMO開(kāi)環(huán)和閉環(huán)技術(shù)如何在復(fù)雜度和性能之間進(jìn)行權(quán)衡，并提供實(shí)際系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)法則。

開(kāi)環(huán)MIMO

對(duì)于單發(fā)射天線或SIMO系統(tǒng)，Rx利用MRC技術(shù)整合來(lái)自多個(gè)接收天線的數(shù)據(jù)流，以實(shí)現(xiàn)分集增益。而多個(gè)發(fā)射天線的信道更復(fù)雜，兩個(gè)不同的傳輸流間會(huì)出現(xiàn)干擾。如果Tx沒(méi)有信道信息，Rx單獨(dú)使用MIMO容量，這通常需要非常復(fù)雜的算法。

空間復(fù)用

空間復(fù)用是一種非常著名的開(kāi)環(huán)MIMO技術(shù)，廣泛應(yīng)用于無(wú)線系統(tǒng)。每個(gè)發(fā)射天線送出不同的數(shù)據(jù)流。

圖1：2x2 空間復(fù)用系統(tǒng)
圖1是一個(gè)2x2的空間復(fù)用系統(tǒng)，可以建模為：

其中x代表發(fā)射信號(hào)向量，H代表信道矩陣，n代表增加的噪聲向量，y代表接收信號(hào)向量。為了根據(jù)接收信號(hào)y評(píng)估發(fā)射信號(hào)x，直接的方法就是用迫零(zero forcing)或MMSE等逆信道矩陣乘以y。然而，這并非最佳檢測(cè)方法。

最理想的檢測(cè)方法可利用最大似然法(ML)準(zhǔn)則。在大多數(shù)情況下，發(fā)射信號(hào)向量最大限度縮短了與接收信號(hào)向量y相關(guān)的歐幾里得距離，因此，可以通過(guò)尋找發(fā)射信號(hào)向量來(lái)執(zhí)行最大似然法。

可惜，計(jì)算的復(fù)雜性也隨著發(fā)射天線和可能的星座點(diǎn)的數(shù)量呈指數(shù)增加，這使最大似然法無(wú)法適于實(shí)際用途。

球形解碼(sphere decoding)雖然不是最理想的ML解決方案，卻是一種廣泛使用的方法。球形解碼算法的原理，是在球半徑內(nèi)搜索離接收信號(hào)最近的格點(diǎn)。在球半徑內(nèi)，格點(diǎn)場(chǎng)的每個(gè)格點(diǎn)都代表一個(gè)碼字。球形解碼顯著降低了檢測(cè)的復(fù)雜性，其性能可與ML檢測(cè)方法相匹敵。

然而，盡管球形解碼算法已經(jīng)降低了復(fù)雜性，卻不適于實(shí)施大量天線和64QAM等高調(diào)制率。

空時(shí)碼

另一個(gè)廣泛采用的開(kāi)環(huán)MIMO是空時(shí)碼。利用空時(shí)碼，一個(gè)數(shù)據(jù)流可以用多個(gè)發(fā)射天線傳輸，但是信號(hào)編碼利用多個(gè)天線中的獨(dú)立衰落，以實(shí)現(xiàn)空間分集。

圖2：典型的Alamouti碼。
目前，最受歡迎的空時(shí)碼是Alamouti碼，已被許多無(wú)線標(biāo)準(zhǔn)采用。圖2為典型Alamouti碼，其數(shù)學(xué)方程式表述如下：

通過(guò)重新整理方程，可以得到：

方程(4)顯示，信號(hào)x0和x1在兩個(gè)直角路徑中傳輸。因此，只需簡(jiǎn)單的線性處理，就可以單獨(dú)檢測(cè)和 。

與空間復(fù)用相比，Alamouti碼可提供更高的分集增益，且不需要復(fù)雜的接收機(jī)檢測(cè)。然而，Alamouti碼只傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)流而非多個(gè)數(shù)據(jù)流。空間復(fù)用著眼于空間復(fù)用增益，但是空時(shí)碼則瞄準(zhǔn)分集增益。要比較這兩個(gè)方案，我要應(yīng)該考慮信道條件。一種方案只有在特定信道條件下才會(huì)優(yōu)于另一種技術(shù)。許多無(wú)線標(biāo)準(zhǔn)采用了這兩個(gè)方案。如何在兩個(gè)方案間進(jìn)行轉(zhuǎn)換以實(shí)現(xiàn)最佳性能呢？R.W.Heath Jr. 和A.J. Paulraj 在《MIMO系統(tǒng)中分集和復(fù)用的轉(zhuǎn)換》[1]一文中提出了如何選擇分集增益或復(fù)用增益的標(biāo)準(zhǔn)，即選擇能縮短接收機(jī)歐氏距離的方案。然而，這種方法需要繁復(fù)的搜索，因此不適合實(shí)施。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文建議使用Demmel 條件數(shù)進(jìn)行選擇。事實(shí)上，這是非常直觀的。對(duì)于大Demmel條件數(shù)，信道更有可能是奇異的，因此應(yīng)選擇空時(shí)碼。

閉環(huán)MIMO

在現(xiàn)代無(wú)線通信領(lǐng)域，閉環(huán)MIMO變得越來(lái)越重要。BTS發(fā)射機(jī)利用信道信息實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單空間分集或波束成形技術(shù)，以提高系統(tǒng)的有效SNR，并可能簡(jiǎn)化Rx架構(gòu)。

我們用兩個(gè)Tx天線和兩個(gè)Rx天線舉例說(shuō)明閉環(huán)MIMO。如果 Tx具有H信道的完整信息，最理想的傳輸方案為：

其中x是2x1發(fā)射信號(hào)向量；s是2x1信息向量；W是注水矩陣。

若α2+β2=1，V就是H的SVD中右邊的酉矩陣。

通過(guò)酉矩陣V，H信道被分成兩個(gè)直角路徑。利用注水矩陣，用更高的SNR為數(shù)據(jù)流分配更多功率，我們能夠獲得最大的容量。應(yīng)該注意的是，如果我們?cè)O(shè)置α=1，β=0，這表示我們將全部功率用于具有更高SNR的路徑，只傳輸單信號(hào)流，這便成為最好的SNR解決方案。

這里主要的問(wèn)題是如何獲得發(fā)射機(jī)的信道信息。最新的無(wú)線標(biāo)準(zhǔn)分配一個(gè)反饋信道，將信道信息傳輸?shù)紹TS發(fā)射機(jī)。這一反饋解決方案可用于FDD和TDD系統(tǒng)。由于冗余信道信息給系統(tǒng)上行鏈路造成了沉重的開(kāi)銷，信道信息通常被量化以減小反饋信息的大小。我們稱這一量化信息反饋為有限反饋。在WiMAX和LTE中，系統(tǒng)提供了一個(gè)碼本，包括與可能信道相應(yīng)的預(yù)編碼矩陣。根據(jù)手機(jī)中預(yù)估的信道，選擇相應(yīng)的預(yù)解碼矩陣指數(shù)并傳回BTS。信道信息的量化不可避免地帶來(lái)了量化誤差。P. Xia和G.B. Giannakis在《設(shè)計(jì)與分析基于有限速率反饋的發(fā)射波束成形技術(shù)》[2] 中對(duì)量化引起的性能損失進(jìn)行了分析。

在反饋解決方案中另一個(gè)值得考慮的是延遲。在慢衰落信道中，信道條件在多幀中保持不變。然而，在快速移動(dòng)的環(huán)境中，信道變?yōu)榭焖ヂ洌瑢?duì)反饋延遲有很高的要求。如果延遲超過(guò)了信道相干時(shí)間，將給閉環(huán)MIMO造成極大的性能損失。

另一個(gè)獲得信道信息的方法是上行鏈路探測(cè)。手機(jī)在上行鏈路發(fā)射一個(gè)探測(cè)信號(hào)，然后 BTS 利用信道的互易特性獲得下行鏈路信道信息。上行鏈路探測(cè)的優(yōu)勢(shì)在于其不需要反饋信道，而且比反饋解決方案延遲更低。然而，這種方法也有缺點(diǎn)。上行鏈路探測(cè)適用于 TDD 系統(tǒng)。在 FDD 系統(tǒng)中，下行鏈路和上行鏈路使用不同的頻帶。其信道特性可能不同。盡管有些方法可以彌補(bǔ)這一差別，仍無(wú)法避免性能的損失。在一些系統(tǒng)中，特殊信道只分配給上行鏈路探測(cè)使用，從而增加了上行鏈路的開(kāi)銷。