1引言 高速切削技術......



1　引言
高速切削技術采用比常規(guī)加工高5～10倍的切削速度和進給速度進行加工，可大大減少加工時間，同時還可以減小切削力和提高加工質量
［1］。實現(xiàn)高速銑削不僅要求有合適的刀具和足夠功率及轉速的主軸，還需要機床能相應地提供合適的進給速度和進給軸加速能力，特別是高速加工復雜輪廓時，機床進給軸的加速度至少應能達到1g以上(普通機床進給軸的加速度為0.1～0.3g)，才可真正體現(xiàn)高速加工的優(yōu)越性。
分析表明，在加工半徑為r0的圓弧時，進給速度vmax與軸的最大加速能力amax有如下關系［2］：
(1) 也就是說，在加工相同直徑的圓弧半徑時，如果進給速度提高一倍，軸的加速度需要提高4倍。圓弧軌跡誤差Δr與軸的最大加速能力的關 系為［3］：
(2)式表明，圓弧軌跡誤差Δr是軸的最大加速度amax和系統(tǒng)位置環(huán)增益kp的函數(shù)。高速加工時，當進給速度提高一倍，加工相同半徑圓弧 時，要求加速度提高4倍；如果要求加工半徑誤差不變，則系統(tǒng)的位置環(huán)增益kp需提高2倍。因此，實現(xiàn)高速加工，不但要求機床有很強的進給軸的加速能力，而且要求伺服控制系統(tǒng)有較大的位置增益，同時具有足夠的穩(wěn)定性。直線電機直接驅動的高速進給系統(tǒng)不僅能滿足速度、加速度的要求，并且由于采用直接驅動的方式，取消了一切中間機械傳動環(huán)節(jié)，特別是不再需要將旋轉運動轉變?yōu)橹本€運動的絲桿螺母機構等影響全閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的環(huán)節(jié)，其系統(tǒng)參數(shù)較普通全閉環(huán)系統(tǒng)可高一個數(shù)量級［3］，因而是實現(xiàn)高速加工理想的驅動方式。
2　直線電機高速進給系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
直線電機高速進給系統(tǒng)是由進給控制單元、直線電機、位置反饋元件以及工作臺導軌等組成。由于采用了直接驅動的方式，為了提高控制精度，通常采用全閉環(huán)控制。研究表明，機床進給控制系統(tǒng)的輸入飽和性是閉環(huán)控制性能的一項限制性因素〔4〕。現(xiàn)代NC系統(tǒng)都可以設定加速度極限等參數(shù)，但是，由于外載荷和參數(shù)偏差等原因，輸入信號超出這些極限常會發(fā)生，而且為了系統(tǒng)的經(jīng)濟性，設計者又總會盡可能地充分利用電機的峰值加速能力，特別是直線電機直接驅動的系統(tǒng)，因此系統(tǒng)有必要根據(jù)電機的極限推力設定外力輸入的極限，這樣在直線電機驅動系統(tǒng)的內(nèi)部就形成了一個飽和性環(huán)節(jié)。直線電機高速進給控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。圖1　直線電機高速進給伺服系統(tǒng)控制框圖
Kp——位置環(huán)增益　Kv——速度環(huán)增益　xref——輸入?yún)⒖嘉灰菩盘?br>x——工作臺的實際位移　m——工作臺移動件的質量
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mM——直線電機初級及冷卻板的質量　Fmax——電機最大推力
基于上述原因，分析進給控制系統(tǒng)時，有必要考慮輸入的飽和性。研究非線性系統(tǒng)的動態(tài)特性有很多方法［5］，文獻［4］所提供的研究非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的“穩(wěn)定圓準則”有許多優(yōu)點，本文利用這種方法，對我們自行研制的直線電機高速數(shù)控進給單元的參數(shù)進行確定和優(yōu)化。
“穩(wěn)定圓準則”給出的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：在復平面上，非線性系統(tǒng)中線性部分的Nyquist曲線不包含穩(wěn)定圓C(如圖2所示)，且本身穩(wěn)定。穩(wěn)定圓C的中心在實軸上，與實軸交于(－1／c＋j0)和(－1＋j0)兩點，c是非線性環(huán)節(jié)的飽和參數(shù)。
圖2　Nyquist圖與穩(wěn)定圓對于圖1所示的直線電機高速進給系統(tǒng)，其線性部分的Nyquist曲線由下式給定：
設：Re(－G0(jω))＝ζ，Im(－G0(jω))＝η
則：
G0(jω)為復平面內(nèi)第三象限的一條拋物線，如不考慮非線性環(huán)節(jié)，則該系統(tǒng)始終滿足Nyquist穩(wěn)定性條件。如果考慮非線性環(huán)節(jié)，根據(jù)“
穩(wěn)定圓準則”，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：G0(jω)不應與穩(wěn)定圓C相交。對于直線電機直接驅動的系統(tǒng)，穩(wěn)定圓與實軸交點的1／c值為：
Δx為系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，Δx＝vR／kp　(6)vR是進給速度，kp、kv分別為位置環(huán)和速度環(huán)增益。
則穩(wěn)定圓的方程為：
系統(tǒng)穩(wěn)定的極限為Nyquist曲線G0(jω)與圓C相切。
用極點配置法［5，6］得出kp、kv優(yōu)化值為：
Ω為系統(tǒng)根軌跡在實軸上分離點的坐標值。
將(8)代入方程(4)，并與方程(7)聯(lián)立求解，可得：
將(9)代入(6)和(8)聯(lián)立求解，求得最大允許的位置環(huán)增益為：
從上式可以看出，位置環(huán)增益與運動質量、電機推力以及進給速度有一定關系。在系統(tǒng)結構確定后，它們與進給速度成反比。并且由于工作臺質量的變化和進給抗力都是系統(tǒng)直接干擾，因此為保證系統(tǒng)在各種工況下，均具有良好性能，系統(tǒng)參數(shù)應綜合考慮三者的影響來確定。
3　直線電機高速進給系統(tǒng)的性能優(yōu)化實驗
3.1　實驗裝置
本實驗是在我校自行研制的直線電機高速進給單元上完成的。該系統(tǒng)采用感應式異步直線電機直接驅動，直線電機的初級安裝在工作臺的底部，次級平鋪在機床的床身上。初級與工作臺之間、次級與床身之間有冷卻板對電機進行冷卻(如圖3所示)。光柵測量與反饋控制系統(tǒng)實現(xiàn)系統(tǒng)的位置與速度反饋，伺服控制系統(tǒng)與CNC通過專用接口相連。系統(tǒng)參數(shù)可通過CNC的人機界面進行設定，并可直接觀察系統(tǒng)的運行狀態(tài)。
該系統(tǒng)主參數(shù)包括：電機額定推力2000N，最大移動速度100m/min，初級及冷卻板的重量34.4kg，工作臺尺寸690mm×750mm，重約247kg。
3.2　實驗結果
(1)空載實驗
根據(jù)，F(xiàn)max按電機額定推力的2倍計，將上述數(shù)據(jù)代入，可求出該系統(tǒng)可達到的最大加速度，amax＝14．214m／s2≈1.45g。
設定系統(tǒng)最大進給速度為vR＝60m／min，根據(jù)(10)式，求得：
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將上述求得的位置環(huán)增益值通過CNC人機接口，輸入系統(tǒng)參數(shù)表。空載啟動系統(tǒng)，得到速度60m／min、行程600mm時進給系統(tǒng)往復運行的時 間-位移特性曲線如圖4所示。從圖中可以看出，在空載條件下，系統(tǒng)啟、停過程平穩(wěn)，停止位置準確，無超調，反映出系統(tǒng)具有較好的動態(tài)特性。
(2)加載實驗
對于直線電機直接驅動的系統(tǒng)，負載(包括工作臺運行質量的變化和進給抗力)都是直接干擾。為研究系統(tǒng)的負載特性和系統(tǒng)參數(shù)確定方法 的合理性，對系統(tǒng)進行了加載對比實驗。在進給速度為60m／min的條件下，在工作臺上加以100kg的負載，分別測出伺服參數(shù)不作修改的運行特性曲線(如圖5)和按上述方法修改伺服參數(shù)后的運行曲線(圖6)。從圖中可以看出，工作臺在高速運行下，系統(tǒng)伺服參數(shù)修改前，工作臺在停止位有較明顯的超調；按前述方法修改參數(shù)后，系統(tǒng)啟、停過程平穩(wěn)，停止位置準確，無超調，系統(tǒng)運行特性良好。加載實驗說明：系統(tǒng)運動質量的變化的確對系統(tǒng)的運行特性有較大的影響，是系統(tǒng)的直接干擾；同時也表明，用上述方法可很好解決負載干擾對系統(tǒng)性能的影響問題，確保系統(tǒng)運行性能。