摘要:反求工程是當前先進制造技術研究的熱點之一，本文在簡要綜述反求工程中的CAD建模技術的基礎上，分析了幾種反求工程軟件（模塊）的技術特點。
關鍵詞:反求工程CAD曲面幾何造型

一、引言
在產品的開發及制造過程中，幾何造型技術已使用得相當廣泛，但是，由于種種原因，仍有許產品并非由CAD模型描述，設計和制造者面對的是實物樣件。為了適應先進制造技術的發，需要通過一定途徑，將這些實物轉化為CAD模型，使之能利用CAD、CAM、RPM、PDM及CMIS先進技術進行處理或管理。目前，與這種從實物樣件獲取產品數學模型技術相關的技術，已發展成為CAD/CAM中的一個相對獨立的范疇，稱為“反求工程”（ReverseEngineering）。通過反求工程復現實物的CAD模型，使得那些以實物為制造基礎的產品有可能在設計與制造的過程中，充分利用CAD、CAM、RPM、PDM、CIMS等先進制造及管理技術。同時，由于反求工程的實施能在很短的時間內復制實物樣件。因此，它是推行并行工程的的重要基礎和支撐技術。

二、反求工程中曲面造型技術
在反求工程中，曲面重構有其自身特點:
（1）曲面型面數據散亂且曲面對象邊界和形狀有時極其復雜，因而一般不便直接運用常規的曲面構造方法。
（2）曲面對象往往不是簡單地由一張曲面構成，而是由多張曲面經過延伸、過渡、裁減等混合而成，因而要分塊構造。
（3）由于數字化技術的限制，在反求工程中還存在一個“多視數據”問題。一般地，為了保證數字化的完整性，各視之間還有一定的重疊，這就引來一個被稱為“多視拼合的問題”（multipleviewcombination）。目前，在反求工程中，主要有三種曲面構造的方案：其一是以B-Spline或NURBS曲面為基礎的曲面構造方案；其二是以三角Bezier曲面為基礎的曲面構造方案；其三是以多面體方式來描述曲面物體。

1.NURBS曲面
在反求工程中，型值點數據具有大規模、散亂的特點，其B樣條曲面的擬合有其自身特點。因而，在B樣條曲面擬合中，需研究的首要問題是單一矩形域內曲面的散亂數據點的曲面擬合問題。在眾多的研究中，WeiyinMa&JPKruth的工作較具代表性。他們首先根據邊界構造一個初始曲面，然后將型值點投影到這個初始曲面上，接著根據投影位置算出其參數分布，從而解決散亂數據的參數分配問題。根據這一型值點參數分配擬合出一張新的NURBS曲面，然后再對型值點參數進行優化，使所擬合曲面離給定型值點誤差最小。
在實際的產品中，只由一張曲面構成的情況不多，產品型面往往由多張曲面混合而成（如過渡、相交、裁剪等），因而，只用一張曲面去重構其數學模型是很難保證其模型的精度的。于是，人們采用不同的方法來處理數據的分塊問題。對于圖像形數據（具有行×列）特點的數據，BSarkar&C-HMenq運用圖像處理的原理，獲取曲面的特征線，然后根據這些曲線將曲面劃分為不同的塊，每塊用B樣條曲面擬合，最終將所有塊拼接成一個整體。TamasVaradyetal提出一種四叉樹方法，首先構造一張整體的曲面，若不能滿足要求，則將其一分為四，再對每一小塊進行處理，直至所有小塊均滿足要求為止。另一種方法則是基于曲線網格，首先估算各型值點的局部性質，找出特征線（如尖角、C1連續、及對稱線等），將特征線擬合成曲線網格，對每一網孔構造一張曲面，使網孔內部的點對其對應曲面具有最佳的逼近性，最終將所有曲面片實行光滑拼接。CBradley&GWVicker等則提出一種兩步方案，首先用函數方法，如Shepard插值等構造插值于測量點的曲面的數學模型，然后在曲面上構造拓撲矩形網格。交互定義特征線，利用此矩形網格數據構造曲面。1996年，他們又提出另外一種稱為OrthogonalCrossSection(OCS)的方法，首先對每塊測量數據進行三角剖分，得到幾張插值于測量點的基于三角平面片的曲面模型，然后用三組正交的等間隔的平行平面與上述曲面求交，在各個截面線內去除各曲面塊內交線的重疊部分，求出各條交線的交點，即得到所謂OCS模型。然后利用根據曲面網格建立曲面的方法構造曲面。
在以NURBS曲面為基礎的曲面構造中，能夠構造出作為標準的NURBS曲面，并且其最終的曲面表達形式也較為簡潔。但由于建立在兩次優化計算基礎上的曲面構造對曲面的光順性難以保證、計算量也很大，而且曲線網格的建立、分塊等很難自動完成，需要較強的交互參與。其次曲面構造的精度較難控制，在所介紹的算法中，往往是若不能滿足要求，則必須從頭開始重算，而且除OCS模型外，不能處理多視的拼合問題。

2.三角曲面的構造
在反求工程中，三角曲面由